问题详情:
设a,b,c是空间的三条直线,α,β是空间的两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β
B.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β
C.当b⊂α,且c是a在α内的*影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c
【回答】
B.A的逆命题为:当c⊥α时,若α∥β,则c⊥β.
由线面垂直的*质知c⊥β,故A正确;B的逆命题为:当b⊂α时,若α⊥β,则b⊥β,显然错误,故B错误;C的逆命题为:当b⊂α,且c是a在α内的*影时,若a⊥b,则b⊥c.由三垂线逆定理知b⊥c,故C正确;D的逆命题为:当b⊂α,且c⊄α时,若b∥c,则c∥α.由线面平行判定定理可得c∥α,故D正确.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题