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已知m,n是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:①若α∥β,则m∥n;...

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问题详情:

已知m,n是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:①若α∥β,则m∥n;...

已知m,n是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:

①若α∥β,则m∥n;②若α∥β,则m∥β;③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β.其中真命题的个数是(  )

A.0     B.1      C.2     D.3

【回答】

B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.

【分析】根据空间直线和平面,平面和平面平行或垂直的判定定理,分别判断,即可得出结论.

【解答】解:①若α∥β,则m∥n或m,n异面,不正确;

②若α∥β,根据平面与平面平行的*质,可得m∥β,正确;

③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α与β不一定垂直,不正确;

④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,l与n相交则α⊥β,不正确.

故选:B.

【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及空间直线和平面,平面和平面平行或垂直的判定,根据相应的判定定理和*质定理是解决本题的关键.

知识点:点 直线 平面之间的位置

题型:选择题

TAG标签:#平面 #直线 #命题 #已知 #
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