问题详情:
设α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,下列命题中正确的是( )
A.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β B.若α⊥β,m⊥α,则m∥β
C.若m∥α,α∩β=n,则m∥n D.若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n
【回答】
D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【专题】计算题;转化思想;综合法;直线与圆.
【分析】在A中,m与β相交、平行或m⊂β;在B中,m∥β或m⊂β;在C中,m与n平行或异面;在D中,由直线与平面平行的*质定理得m∥n.
【解答】解:由α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,知:
在A中,若α⊥β,m⊂α,则m与β相交、平行或m⊂β,故A错误;
在B中,若α⊥β,m⊥α,则m∥β或m⊂β,故B错误;
在C中,若m∥α,α∩β=n,则m与n平行或异面,故C错误;
在D中,若m∥α,m∥β,α∩β=n,则由直线与平面平行的*质定理得m∥n,故D正确.
故选:D.
【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题