问题详情：
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（ ）
A．若α⊥β，则l∥m B．若l⊥m，则α∥β C．若l∥β，则m⊥α D．若α∥β，则l⊥m
【回答】
D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得*．
【解答】解：对于A、B，∵如图，由图可知A，B不正确；
∵直线l⊥平面α，l∥β，∴α⊥β，
对于C，∵m⊂平面β，∴m与α不一定垂直，C不正确．
对于D，∵l⊥平面α，直线m⊂平面β．若α∥β，则l⊥平面β，有l⊥m，D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点线面的位置关系，是中档题．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
