问题详情:
已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【回答】
B.充分*:若α∥β,∵l⊥α,∴l⊥β,又m⊂β,∴l⊥m,是充分条件;必要*:如图正方体ABCD—A1B1C1D1,取ABCD为平面α,ADD1A1为平面β,直线l过点B,B1,直线m过点A,D,则符合条件,但不能推出α∥β,不是必要条件.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【回答】
B.充分*:若α∥β,∵l⊥α,∴l⊥β,又m⊂β,∴l⊥m,是充分条件;必要*:如图正方体ABCD—A1B1C1D1,取ABCD为平面α,ADD1A1为平面β,直线l过点B,B1,直线m过点A,D,则符合条件,但不能推出α∥β,不是必要条件.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题