问题详情:
设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平的,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ ②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m∥n,n⊂α,则m∥α ④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
其中正确命题的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【回答】
B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【专题】定义法;空间位置关系与距离;简易逻辑.
【分析】①根据面面平行的*质进行判断,
②根据线面垂直和面面垂直的*质和判定定理进行判断,
③根据线面平行的判定定理进行判断,
④根据线面垂直,线面平行和面面垂直的*质进行判断.
【解答】解:①若α∥β,α∥γ,则β∥γ,成立,故①正确,
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β或m∥β或m⊂β,故②错误,
③若m∥n,n⊂α,则m∥α或m⊂α,故③错误,
④若m⊥α,m∥β,则α⊥β成立,故④正确,
故正确是①④,
故选:B.
【点评】本题主要考查与空间直线和平面平行或垂直的命题的真假的判断,要求熟练掌握空间线面,面面平行或垂直的*质定理和判定定理.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题