问题详情：
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，则l∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若l⊥α，l∥β，则α⊥β
其中命题正确的是__________．（填序号）
【回答】
②④．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：综合题；推理和*．
分析：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，研究与 同一平面垂直的两个平面之间的关系，面面平行的条件判断；
②若α∥β，l⊂α，则，利用平面与平面平行的*质，可得l∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m，n不一定相交，则α∥β不正确；
④由面面垂直的判定定理可由l∥β得出α⊥β．
解答： 解：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系，故不正确；
②若α∥β，l⊂α，则，利用平面与平面平行的*质，可得l∥β，正确；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m，n不一定相交，则α∥β不正确；
④由题意l⊥α，当l∥β时，必存在β内的直线l′，使l∥l′，可得l′⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，正确．
故*为：②④．
点评：本题考查平面的基本*质及推论，解题的关键是有着较强的空间感知能力及对空间中线面，面面，线线位置关系的理解与掌握，此类题是训练空间想像能力的题，属于基本能力训练题．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：填空题
