问题详情:
设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
【回答】
C【考点】平面的基本*质及推论.
【专题】计算题.
【分析】当n⊥α时,“n⊥β”⇔“α∥β”;当m⊂α时,“m⊥β”⇒“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”;当m⊂α时,“n∥α”⇒“m∥n或m与n异面”,“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”;当m⊂α时,“n⊥α”⇒“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”.
【解答】解:当n⊥α时,“n⊥β”⇔“α∥β”,故A正确;
当m⊂α时,“m⊥β”⇒“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”,故B正确;
当m⊂α时,“n∥α”⇒“m∥n或m与n异面”,“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”,故C不正确;
当m⊂α时,“n⊥α”⇒“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”,故D正确.
故选C
【点评】本题考生查平面的基本*质和推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题