问题详情：
直线x+y=1与圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．（0，） B．（，） C．（，） D．（0，）
【回答】
A【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】计算题．
【分析】根据直线与圆没有公共点得到直线与圆的位置关系是相离，则根据圆心到直线的距离大于半径列出关于a的不等式，讨论a与1的大小分别求出不等式的解集即可得到a的范围．
【解答】解：把圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）化为标准方程为x2+（y﹣a）2=a2，所以圆心（0，a），半径r=a，
由直线与圆没有公共点得到：圆心（0，a）到直线x+y=1的距离d=＞r=a，
当a﹣1＞0即a＞1时，化简为a﹣1＞a，即a（1﹣）＞1，因为a＞0，无解；
当a﹣1＜0即0＜a＜1时，化简为﹣a+1＞a，即（+1）a＜1，a＜=﹣1，
所以a的范围是（0，﹣1）
故选A
【点评】此题考查学生掌握直线与圆相离时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用分类讨论的方法求绝对值不等式的解集，是一道中档题．
知识点：圆与方程
题型：选择题
