问题详情:
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=﹣1,当y>0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<1 B.﹣3<x<﹣1 C.x<1 D.﹣3<x<1
【回答】
D【分析】根据抛物线的对称*得到抛物线与x轴的另一交点坐标,然后结合函数图象可以直接得到*.
【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=﹣1,
∴抛物线与x轴的另一交点坐标是(﹣3,0),
∴当y>0时,x的取值范围是﹣3<x<1.
故选:D.
【点评】本题考查了抛物线的对称*,抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征.解题时,利用了“数形结合”的数学思想.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题