问题详情：
如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求*：DE=DF．
【回答】
*见解析.
【解析】
试题分析：
过点E作EG∥AF交BC于点G，用AAS*△DEG≌△DFC即可得到DE=DF.
试题解析：
*：过点E作EG∥AF交BC于点G，
∴∠DEG=∠F，∠BGE=∠BCA.
∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，
∴∠B=∠BGE，∴BE=GE，
∵BE=CF，∴GE=CF.
在△DEG和△DFC中，
∴△DEG≌△DFC，
∴DE=DF.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
