问题详情：
已知向量
和
，其中
，
，k∈R．
（1）当k为何值时，有
∥
；
（2）若向量
与
的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
【回答】
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】（1）根据题意，设
，则有
，结合向量
、
的坐标，可得t﹣k=2+t=0，解可得k的值，即可得*；
（2）根据题意，若向量
与
的夹角为钝角，则有
＜0，由数量积的计算公式可得
，结合向量不共线分析可得*．
【解答】解：（1）由
，设
，
所以
，即
，
又
，
，得
与
不共线，
所以t﹣k=2+t=0，解得k=﹣2，
（2）因向量与的夹角为钝角，
所以
，
又
，
，得
，
所以
，即k＜8，
又向量
与
不共线，由（1）知k≠﹣2，
所以k＜8且k≠﹣2．
知识点：平面向量
题型：解答题
