问题详情:
在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.
求C的方程;
若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.
【回答】
(1)联立得, 设A(则,.从而.
,,即,解得.故的方程为.
(2)设线段的中点为.由(1)知,,.
则线段的中垂线方程为,即.联立得,解得或4.从而的外心的坐标为或.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.
求C的方程;
若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.
【回答】
(1)联立得, 设A(则,.从而.
,,即,解得.故的方程为.
(2)设线段的中点为.由(1)知,,.
则线段的中垂线方程为,即.联立得,解得或4.从而的外心的坐标为或.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题