问题详情：
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求*：
；
（2）若二面角
的大小为
，求三棱锥的体积．
【回答】
（1）在
中，由余弦定理得
，则
．
因为
为
的中点，则
．(2分)
因为
，则
，所以
．(4分)因为
，则
．(5分)因为
底面
，则
，
所以
平面
，从而
．(6分)
（2）分别以直线
，
，
为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系，如图．
设
，则点
，
，
．
所以
，
．(8分)
设平面
的法向量为
，则
，即
，
取
，则
，
，所以
．(9分)
因为
为平面的法向量，
则
，即
．
所以
，解得
，所以
．(11分)
所以
．(12分)
知识点：解三角形
题型：解答题
