问题详情：
如图，直三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
（1）求*：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
【回答】
（1）见解析；（2）
．
【解析】
(1)要*
平面
，转*平面
平面ABC且
即可；(2) 点
到平面
的距离等于点A到平面
的距离，利用等积法
得到所求的体积.
【详解】
（1）∵
，D是AC的中点，∴
，
∵直三棱柱
中
平面ABC，∴平面
平面ABC，
∴
平面
，∴
．
又∵在正方形
中，D，E分别是AC，
的中点，∴
．
又
，∴
平面
．
（2）连结
交
于O，
∵O为
的中点，
∴点
到平面
的距离等于点A到平面
的距离．
∴
．
【点睛】
求解空间几何体体积的常用策略：
（1）公式法：对于规则几何体的体积问题，直接利用公式即可破解；
（2）切割法：对于不规则的几何体，可以将其分割成规则的几何体，再利用公式分别求解之后进行相加求和即可；
（3）补形法：同样对于不规则的几何体，还可以将其补形成规则图形，求出规则几何体的体积后减去多于部分即可求解，但需注意的是补形后多于部分的几何体也应该是规则的，若不是规则的，此方法不建议使用.
（4）等体积法：一个几何体无论怎样变化，其体积是不会发生变化的.如果遇到一个几何他的底面面积和高较难求解时，常常采用此种方法进行解题.
知识点：空间几何体
题型：解答题
