在微波切换系统中，可采用两种类型的矩阵：分块矩阵和非分块矩阵。
非分块矩阵则能够通过矩阵同时连接多条通路。
利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法，给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。
文中提出了服从乘法交换律的分块矩阵求逆矩阵的简化原理；
其次通过构造分块矩阵的方法研究了压缩矩阵的几种酉膨胀。
利用分块矩阵及其初等变换将一类矩阵秩的等式推广。
介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法.
用变量的线*替换解释矩阵乘法，由此可以简洁而且直观地导出初等矩阵和分块矩阵的乘法原理。
利用分块矩阵理论获得了许多新的结果，给出了行（列）反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法。
