问题详情：
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（﹣2，0），点B（2，
）在椭圆C上，直线y＝kx（k≠0）与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
【回答】
【解答】解：（1）由题意可设椭圆方程为
，
则
，解得：a2＝8，b2＝4．
∴椭圆C的方程为
；
（2）如图，设F（x0，y0），E（﹣x0，﹣y0），
则
，
A（﹣
，0），
AF所在直线方程
，取x＝0，得
，
∴N（0，
），
AE所在直线方程为
，取x＝0，得y＝
，
∴M（0，
）．
则以MN为直径的圆的圆心坐标为（0，
），
半径r＝
，
圆的方程为
＝
，
即
＝
．
取y＝0，得x＝±2．
∴以MN为直径的圆经过定点（±2，0）．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
