问题详情：
已知F1、F2分别是椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
＋
＝0(O为坐标原点)，
·
＝0，若椭圆的离心率等于
，则直线AB的方程是( )
(A)y＝
x (B)y＝－
x
(C)y＝－
x (D)y＝
x
【回答】
A.设A(x1，y1)，因为
＋
＝0，所以
B(－x1，－y1)，
＝(c－x1，－y1)，
＝(2c,0)，
又因为
·
＝0，所以(c－x1，－y1)·(2c,0)＝0，即x1＝c，代入椭圆方程得y1＝
，因为离心率e＝
，所以，a＝
c，b＝c，A(c，
)，所以直线AB的方程是y＝x.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
