已知椭圆E：的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点．若AB的中点坐标为(1，)，则E的方程为(...

问题详情：

已知椭圆E：的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点．若AB的中点坐标为(1，)，则E的方程为(　　)

A.      B．      C.     D．

【回答】

A

[解析]　设A点坐标的(x1，y1)，B点坐标为(x2，y2)，

∴两式相减得，＝，

即＝，

∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝，∴＝，

又∵c2＝a2－b2＝10b2－b2＝9b2，c2＝9，

∴b2＝1，a2＝10，

即标准方程为

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题