问题详情:
已知函数,且.
(1)判断函数的单调*;
(2)若方程有两个根为,,且,求*:.
【回答】
【详解】(1)函数的定义域:.
,∴,∴,
令,解得,故在上是单调递减;
令,解得,故在上是单调递增.
(2)由,为函数的两个零点,得,,
两式相减,可得,即,,
因此,,令,
由,得.则,
构造函数, 则,
∴函数在上单调递增,故,
即,可知.故命题得*.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
已知函数,且.
(1)判断函数的单调*;
(2)若方程有两个根为,,且,求*:.
【回答】
【详解】(1)函数的定义域:.
,∴,∴,
令,解得,故在上是单调递减;
令,解得,故在上是单调递增.
(2)由,为函数的两个零点,得,,
两式相减,可得,即,,
因此,,令,
由,得.则,
构造函数, 则,
∴函数在上单调递增,故,
即,可知.故命题得*.
知识点:导数及其应用
题型:解答题