問題詳情:
已知曲線的極座標方程爲,以極點爲原點,極軸爲軸正半軸建立平面直角座標系,設直線的參數方程爲(爲參數).
(Ⅰ)求曲線的直角座標方程與直線的普通方程;
(Ⅱ)設曲線與直線相交於、兩點,以爲一條邊作曲線的內接矩形,求該矩形的面積.
【回答】
解:(Ⅰ)對於,由,得,進而.
對於,由(爲參數),得,
即的普通方程爲. ………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知爲圓,且圓心爲,半徑爲2,
則弦心距,
弦長,
因此以爲一條邊的圓的內接矩形面積. ………………………10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題