问题详情：
给出下列说法：
①方程
表示一个圆；
②若
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆；
③已知点
，若
，则动点
的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，
其中正确说法的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
根据题意，依次分析题目中的四个命题，综合即可得*.
【详解】根据题意，
对于①，方程
变形为
，不是圆的方程，
故①错误；
对于②，方程
变形为
，若
，则有
，则方程表示焦点在
轴上的椭圆，故②错误；
对于③，点
，则
，若
，则动点
的轨迹是一条*线（以
为端点向右的*线），故③错误；
对于④，设抛物线方程为
，焦点坐标为
，准线方程为
，
过焦点的弦为
，过端点
，
分别做准线的垂线，垂足为
，
，由抛物线的定义知，
，
，则
，
由梯形的中位线知，
，即以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，故④正确.
综上，正确说法的个数为
个.
故选：B.
【点睛】本题考查曲线与方程，注意常见圆锥曲线的定义与方程的形式，属于基础题.
知识点：圆与方程
题型：选择题
