已知,在区间(0，1]上的最大值．

问题详情：

已知, 在区间(0，1]上的最大值．

【回答】

解：∵，

∴．

∴．

当(0，1]时,由于,故>0．

(1)当≥1时

≥0在区间(0，1]上恒成立，  ∴在区间(0，1]上是增函数．

∴在区间(0，1]上的最大值是． 

(2)当0<<1时＞0．　　＜0

．

由于＜１，＞１，

故函数在区间(0，]上是增函数，在区间（，１］

上是减函数．

∴在区间(0，1]上的最大值是（）＝．

知识点：函数的应用

题型：计算题