问题详情：
已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-
，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双曲线的方程是 .
【回答】
x2-
=1
【解析】设双曲线的方程为
-
=1，由双曲线的焦点可知c=
，线段PF1的中点坐标为(0，2)，所以设右焦点为F2，则有PF2⊥x轴，且PF2=4，点P在双曲线右支上，
所以PF1=
=
=6，所以PF1-PF2=6-4=2=2a，
所以a=1，b2=c2-a2=4，所以双曲线的方程为x2-
=1.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
