問題詳情：
已知直線
的參數方程爲
爲參數），以座標原點爲極點，
軸的正半軸爲極軸建立極座標系，曲線
的極座標方程爲
．且曲線
的左焦點
在直線
上．
（1）若直線
與曲線
交於
兩點，求
的值；
（2）求曲線
的內接矩形的周長的最大值．
【回答】
1）
（2）
【解析】（1）由已知得曲線
的標準方程爲
，則其左焦點爲
，則
，將直線
的參數方程
與曲線
的方程
聯立，得
，則
．
（2）由曲線
的方程爲
，可設曲線
上的動點
，則以
爲頂點的內接矩形周長爲
，因此該內接矩形周長的最大值爲
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
