問題詳情:
選修44:座標系與參數方程
在平面直角座標系xOy中,已知曲線C的參數方程爲 (α爲參數).以直角座標系原點O爲極點,x軸的正半軸爲極軸建立極座標系,直線l的極座標方程爲,點P爲曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.
【回答】
(1),(2)
【詳解】
試題分析:利用將極座標方程化爲直角座標方程:化簡爲ρcosθ+ρsinθ=4,即爲x+y=4.再利用點到直線距離公式得:設點P的座標爲(2cosα,sinα),得P到直線l的距離
試題解析:解:化簡爲ρcosθ+ρsinθ=4,
則直線l的直角座標方程爲x+y=4.
設點P的座標爲(2cosα,sinα),得P到直線l的距離,
dmax=.
考點:極座標方程化爲直角座標方程,點到直線距離公式
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題