问题详情：
如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（ ）
A．α+β B．
C．180°﹣α﹣β D．
【回答】
D【考点】圆内接四边形的*质；圆周角定理．
【分析】连结EF，如图，根据圆内接四边形的*质得∠ECD=∠A，再根据三角形外角*质得∠ECD=∠1+∠2，则∠A=∠1+∠2，然后根据三角形内角和定理有∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°，即2∠A+α+β=180°，再解方程即可．
【解答】解：连结EF，如图，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠ECD=∠A，
∵∠ECD=∠1+∠2，
∴∠A=∠1+∠2，
∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°，
∴2∠A+α+β=180°，
∴∠A=
．
故选D．
【点评】本题考查了圆内接四边形的*质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的*质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此*质时，要注意与圆周角定理结合起来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
