问题详情：
设函数.
（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②*：不等式
【回答】
（1）由已知得：，且函数在处有极值
∴，即 ∴
∴
当时，，单调递增；
当时，，单调递减；
∴函数的最大值为
（2）①由已知得：
(i)若，则时，
∴在上为减函数，
∴在上恒成立；
(ii)若，则时，
∴在上为增函数，
∴，不能使在上恒成立；
(iii)若，则时，，
当时，，∴在上为增函数，
此时，
∴不能使在上恒成立；
综上所述，的取值范围是
②由以上得：
取得：
令，
则，.
因此.
又
故
知识点：推理与*
题型：解答题
