问题详情：
如图，二次函数y＝－x2+bx的图像与x轴负半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧）与抛物线对称轴交于点D（－3，5）．
（1）求b的值；
（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P’（x1，y1）、Q’（x2，y2）若|y1－y2|＝4求x1，x2的值．
【回答】
（1）
；（2）
，
或
，
【分析】
（1）根据题意，抛物线的对称轴是
，利用对称轴公式求出b的值；
（2）先求出点B和点C的坐标，得到BC的长，根据平行四边形的*质得BC=PQ，可以得到PQ的长，所以
，根据
，
，
，列式求出
的值，再结合
解方程组，算出
和
的值．
【详解】
解：（1）∵直线l与抛物线的对称轴交于点
，
∴抛物线的对称轴是直线
，解得
；
（2）把
代入抛物线的解析式
，
得
，解得
，
，
∴
，
，
∴
，
∵四边形PBCQ是平行四边形，
∴
，
∴
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
或
，
，解得
，
，解得
，
综上：
，
或
，
．
【点睛】
本题考查二次函数的综合题，解题的关键是掌握二次函数图象的*质，利用数形结合的方法结合平行四边形的*质，列式求出点的横坐标值．
知识点：二次函数单元测试
题型：解答题
