问题详情:
如图,已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈l,B∈l,AC⊂α,BD⊂β,AC⊥l,BD⊥l,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=______.
【回答】
13
【解析】
【分析】
利用勾股定理可求出,再利用面面垂直*质定理*得,从而再利用勾股定理即可求出.
【详解】解:连接BC.因为AC⊥,AC=3,AB=4,
所以BC=5.
因为BD⊥,,,,所以.
所以BD⊥BC.
在中,
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
问题详情:
如图,已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈l,B∈l,AC⊂α,BD⊂β,AC⊥l,BD⊥l,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=______.
【回答】
13
【解析】
【分析】
利用勾股定理可求出,再利用面面垂直*质定理*得,从而再利用勾股定理即可求出.
【详解】解:连接BC.因为AC⊥,AC=3,AB=4,
所以BC=5.
因为BD⊥,,,,所以.
所以BD⊥BC.
在中,
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题