问题详情：
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，使得
，求实数
的取值范围.
【回答】
【*】（1）
；（2）
或
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据方程的解与不等式解集关系得：0,4为方程
两根，也可先利用绝对值定义求不等式解集
，再根据同解得等量关系得
（Ⅱ）不等式有解问题，一般转化为对应函数最值问题：
，再利用绝对值三角不等式求最小值：
，即得
，解得实数
的取值范围是
．
试题解析：（Ⅰ）∵
，∴
,
∵
的解集为
，∴
，∴
．
（Ⅱ）∵
,
∵
，使得
，即
成立，
∴
，即
，解得
，或
,
∴实数
的取值范围是
．
考点：绝对值定义，绝对值三角不等式
【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．
知识点：不等式
题型：解答题
