已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)A．充分...

问题详情：

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)

A．充分不必要条件                            B．必要不充分条件

C．充要条件                                  D．既不充分也不必要条件

【回答】

A．若直线a，b相交，设交点为P，则P∈a，P∈b．又a⊂α，b⊂β，所以P∈α，P∈β，故α，β相交．反之，若α，β相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行．故“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题