问题详情：
已知平面α∥β，P∉α且P∉ β，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________．
【回答】
或24解析：如图1，因为AC∩BD＝P，
图1
所以经过直线AC与BD可确定平面PCD．
因为α∥β，α∩平面PCD＝AB，
β∩平面PCD＝CD，
所以AB∥CD．所以
＝
，
即
＝
，所以BD＝．
如图2，同理可*AB∥CD．
图2
所以
＝
，即
＝
，
所以BD＝24．综上所述，BD＝或24．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：填空题
