问题详情：
设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（ ）
A．不共面
B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面
C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D．不论A，B如何移动都共面
【回答】
D【考点】LJ：平面的基本*质及推论．
【分析】本题考查空间想象力，因为平面α∥平面β，所以线段AB的中点到平面α和平面β的距离相等，从而动点C构成的图形是到平面α和平面β的距离相等的一个平面．
【解答】解：根据平行平面的*质，
不论A、B如何运动，
动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．
故选：D
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
