问题详情：
已知函数
.
（1）若
且
时，
的最小值为
，求实数
的值；
（2）若
且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围。
【回答】
解：（1）
，
。
易*
在
上单调递减，在
上单调递增，且
。
。
解得
（舍去）
解得
。
综上可知，实数
………………………………………………………………（5分）
（2）
恒成立，
即
恒成立，
又
，
，
，
恒成立，
，…………………………………… 8分
令
，其中
，
故实数
的取值范围为
。…………………………………………………… 12分
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
