问题详情：
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为
和
，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为( )
A．4 B．6
C．8 D．9
【回答】
B
[解析] 连接AB′和A′B，设AB＝a，由条件AB与平面α所成的角为∠BAB′＝
，在Rt△BAB′中有AB′＝
a；AB与平面β所成的角为∠ABA′＝
，所以A′A＝
a，因此在Rt△AA′B′中，A′B′＝
所以AB:A′B′＝a:
a＝2:1，又AB＝12，所以A′B′＝6，故选B.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
