问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:, 曲线C2:,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 并在两种坐标系中取相同的单位长度。
(1)写出曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知点A是*线l:与C1的交点,点B是l与C2的异于极点的交点,当在区间上变化时,求的最大值.
【回答】
【详解】(1)将代入,得,
即,
∴曲线C1的极坐标方程为.
消去方程中的参数可得曲线C2的普通方程为
,
将代入上式化简得,
所以曲线C2的极坐标方程为.
(2)由(1)知,
又,
∴,
∵,
∴,
∴当,即时,取得最大值.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题