问题详情：
如图，
中，
，利用尺规在
，
上分别截取
，
，使
；分别以
，
为圆心、以大于
为长的半径作弧，两弧在
内交于点
；作*线
交
于点
，若
，
为
上一动点，则
的最小值为（ ）
A．无法确定 B．
C．1 D．2
【回答】
C
【解析】
当GP⊥AB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是∠ABC的角平分线，再根据角平分线的*质可知，当GP⊥AB时，GP=CG=1．
【详解】
解：由题意可知，当GP⊥AB时，GP的值最小，
根据尺规作图的方法可知，GB是∠ABC的角平分线，
∵∠C=90°，
∴当GP⊥AB时，GP=CG=1，
故*为：C．
【点睛】
本题考查了角平分线的尺规作图以及角平分线的*质，难度不大，解题的关键是根据题意得到GB是∠ABC的角平分线，并熟悉角平分线的*质定理．
知识点：角的平分线的*质
题型：选择题
