问题详情：
如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF＝2，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使
．
（1）*DO⊥平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求
的值．
【回答】
【解答】解：（1）*：在△DOM中，易得
DO＝
，OM＝
，DM＝
，
由DM2＝DO2+OM2，
得DO⊥OM，
又∵AE＝AF＝2，AB＝AC＝3，
∴EF∥BC，
又M为BC中点，
∴AM⊥BC，
∴DO⊥EF，
EF∩OM＝O，
∴DO⊥平面EBCF；
（2）
连接OC，过E作EN∥OC交BC于N，
则EN∥平面DOC，
又OE∥CN，
∴四边形OENC为平行四边形，
∴OE＝NC，
，
∴
，
∴
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
