问题详情：
已知函数
的极值点为1和2．
（1）求实数a，b的值．
（2）求函数
在区间
上的最大值．
【回答】
试题解析：（1）由
得
，
依题意有
（2）由（1）得，
，
由
或
；
；
所以
在
上递增，在
上递减，在
上递增
所以
在区间
上的
或
处取得最大值
由
，
考点：利用导数研究函数的单调*；利用导数研究函数的极值与最值.
【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调*、利用导数研究函数的极值与最值，其中解答中涉及到导数的运算公式、方程组的计算等，本题的解答中，正确利用导数的四则运算公式，求解函数的导数，利用函数的极值和导数的符号得出函数的单调*是解答的关键，着重考查了学号的推理与运算能力，属于中档试题.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
