已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．判断AF与FC之间有什么数量关系...

问题详情：

已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．判断AF与FC之间有什么数量关系？并加以*．

【回答】

解：AF=FC，

理由如下：取BF的中点G，连接DG，

则DG是△BCF的是位线，

∴DG∥AC，DG=CF，

∴∠EAF=∠EDG，

∵E为AD中点，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEG中，

，

∴△AEF≌△DEG（ASA），

∴DG=AF，

∴AF=FC．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题