问题详情：
若函数
对任意
，都有
，则称函数是“以
为界的类斜率函数”．
（1）试判断函数
是否为“以
为界的类斜率函数”；
（2）若实数
，且函数
是“以为界的类斜率函数”，求
的取值范围．
【回答】
．解：（1）设
，
所以对任意
，
，
符合题干所给的“以
为界的类斜率函数”的定义．
故
是“以
为界的类斜率函数”．
（2）因为
，且
．
所以函数
在区间
上是增函数，不妨设
．
则
，
．
所以
等价于
．
即
．
设
．
则
等价于函数
在区间
上单调递减．即
在区间
上恒成立．
即
在区间上恒成立．
又
在区间上单调递减．
所以
，所以
。
知识点：不等式
题型：解答题
