问题详情:
已知直线C1(t为参数),C2(为参数),
(1)当=时,求C1与C2的交点坐标;
(2)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
【回答】
已知直线C1(t为参数),C2(为参数),
(1)当=时,求C1与C2的交点坐标;
(2)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(1)当时,的普通方程为, ……………………(2分)
的普通方程为. ……………………(3分)
联立方程组 ,
解得与的交点为(1,0). ……………………(7分)
(2)的普通方程为.
A点坐标为 ……………………(9分)
故当变化时,P点轨迹的参数方程为:…………(11分)
P点轨迹的普通方程为 ……………………(13分)
故P点轨迹是圆心为,半径为的圆. ……………………(14分)
知识点:解三角形
题型:综合题