已知直线a，b和平面α，如果a⊄α，b⊂α，且a∥b，求*：a∥α.

问题详情：

已知直线a，b和平面α，如果a⊄α，b⊂α，且a∥b，求*：a∥α.

【回答】

*　因为a∥b，

所以经过直线a，b确定一个平面β.

因为a⊄α，而a⊂β，所以α与β是两个不同的平面．

因为b⊂α，且b⊂β，所以α∩β＝b.

下面用反*法*直线a与平面α没有公共点．

假设直线a与平面α有公共点P，如图所示，

则P∈α∩β＝b，即点P是直线a与b的公共点，

这与a∥b矛盾．所以a∥α.

知识点：推理与*

题型：解答题