问题详情：
设函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时，不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围.
【回答】
(1)函数定义域为
,
由
得
；由
得
则递增区间是
递减区间是
。
(2)由（1）知, 
在
上递减,在
上递增.又
.
时, 
故
时,不等式
恒成立.
(3)方程
即
.记
,
.由
得
由
得
在
上递减,
在
上递增. 为使
在
上恰好有两个相异的实根,只须
在[0，1）和（1，2]上各有一个实根,于是
解得
知识点：不等式
题型：解答题
