问题详情：
已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若
有2个不同零点，求
的取值范围.
【回答】
【详解】（Ⅰ）当
时 
，
令
得
，
，
，
为增函数,
，
，
，
为增函数
∴
，
.
（Ⅱ）
当
时，
，只有个零点
;
当
时，
，
，
为减函数,
，
，
为增函数
而
，∴当
，
，使
,
当
时，∴
∴
，∴
取
，∴
,∴函数有
个零点,
当
时，
,令
得
，
①
，即
时,当
变化时 
，
变化情况是
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∴
,∴函数
至多有一个零点，不符合题意;
②
时，
，
在
单调递增,∴
至多有一个零点，不合题意,
③当
时，即以
时,当
变化时
，
的变化情况是
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∴
，
时,
,
,∴函数
至多有个零点,
综上：
的取值范围是
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
