问题详情：
已知函数
（Ⅰ）求*：
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
【回答】
解：(1)*：由f(x)＝xcos x－sin x得
f′(x)＝cos x－xsin x－cos x＝－xsin x.
因为在区间
上f′(x)＝－xsin x<0，所以f(x)在区间
上单调递减．
从而f(x)≤f(0)＝0.
(2)由
得
可构造函数
求导得
若
，
，则
在
递增
则
，即
对
恒成立.
若
，
，则
在
递减
则
，即
对
恒成立
若
，则存在唯一的
，使得
当
，
，
递增
当
，
，
递减
要使
对
恒成立，则
即
综上所述，要使
对
恒成立，
要使
对
恒成立，
所以
，
.
知识点：三角函数
题型：解答题
