问题详情：
已知函数
．
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若
在区间
上恰有两个零点，求
的取值范围．
【回答】
解：（1）由已知得
若
时，有
，
……3分
∴在
处的切线方程为：
，化简得
………………5分
（2）由（1）知
，
因为
且
，令
，得
………………………………………7分
所以当
时，有
，则
是函数
的单调递减区间；、
当
时，有
，则
是函数
的单调递增区间．…9分
若
在区间
上恰有两个零点，只需
，即
所以当
时，
在区间
上恰有两个零点．……………………………12分
知识点：导数及其应用
题型：解答题
