问题详情：
已知函数
（k
R）是偶函数.
（1）求k的值;
（2）若方程
有解,求m的取值范围.
【回答】
解:由函数f（x）是偶函数,可知f（x）=f（-x）,
∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx…………2分
即log4
=-2kx,log44x=-2kx, ∴x=-2kx对一切恒成立. ∴k=-
…………6分
（2）由m=f（x）=log4（4x+1）- 
x, ∴m=log4
=log4（2x+
）.…………8分
∵2x+
≥2, ∴m≥
…………10分
故要使方程f（x）-m=0有解,m的取值范围为m≥
…………12分
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
