已知直线l的极坐标方程是ρcosθ＋ρsinθ－1＝0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立...

问题详情：

已知直线l的极坐标方程是ρcos θ＋ρsin θ－1＝0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，椭圆C的参数方程是(θ为参数)，求直线l和椭圆C相交所成弦的弦长．

【回答】

[解]　由题意知直线和椭圆方程可化为：

①②联立，消去y得：5x2－8x＝0，

解得x1＝0，x2＝.

设直线与椭圆交于A、B两点，

则A、B两点直角坐标分别为(0,1)，

则|AB|＝

故所求的弦长为.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题